Dywany liczbowe, czyli rozwijająca moc dywanów utkanych z liczb

Piękno matematyki można odnaleźć m.in. w zaskakujących regularnościach liczbowych. Efektownym zapisem takich regularności są serie równości tworzące pasy tzw. dywanu liczbowego.

Analiza takich równości, odpowiedź na pytania jak jest tworzony, jakie będą kolejne pasy to doskonałe ćwiczenie rozwijające myślenie matematyczne.

Przykład

Oto przykład pierwszego dywanu. Utkany jest on z 9-tek,6-tek, i tego co powstaje po ich „iloczynowych splotach”.
Piękny?

Przykłady pytań do analizy dywanu

  • Jaki będzie następny pas dywanu?
  • Ile cyfr 9 będzie ma wartość wyrażenia 99 999 999 : 6?
  • Jaką wartość ma wyrażenie 999 999 999 x 6?
  • Ile jest równe 59 999 999 994 : 6?
  • Jaka jest reguła „tkania” tego dywanu?

Każde z tych pytań oczywiście można nazwać zagadką. Czasami taka zmiana nazwy zmienia podejście i motywacje rozwiązującego:).

Inne przykłady dywanów

Do każdego z pokazanych poniżej dywanów można ułożyć pytania analogiczne do tych zamieszczonych do powyżej.

                

Kolekcja dywanów

Innym podejściem do dywanów liczbowych jest tworzenie kolekcji. Poniżej przykład trzech dywanów związanych z tą samą zależnością.

Do tych dywanów podobnie można tworzyć zagadki. Np.:

Zagadka 1:

Ile jest równe 37 x 24?

Zagadka 2:

Ile jest równe 888 : 37?

Co jeszcze?

Dywany liczbowe mogą być tematem pracy projektowej. Idealnym narzędziem do poszukiwania takich regularności są arkusze kalkulacyjne, ale kalkulator też w zupełności wystarczy.

 

Czy Ciebie też urzeka piękno matematyki w tych dywanach? Przydały/Przydadzą Ci się zamieszczone tu przykłady?
Daj znać w komentarzu.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *